Question

函數在區間上的最大值與最小值分別為、，則    ．

Answer 1

32

試題分析：求出函數的導數，研究出函數在區間[-1，3]上的單調性，確定出函數最值的位置，求出函數的最值，再求M-m.解：∵函數f（x）=x³-12x+8,∴f′（x）=3x²-12,令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2,故函數在[-3，2]上是減函數，在[2，3]上是增函數，所以函數在x=2時取到最大值24，由于f（2）=-8，f（3）=-1，故函數的最大值是24,則M-m=32,故答案為32.
點評：本題考查函數的最值及其幾何意義，解答本題關鍵是研究出函數的單調性，利用函數的單調性確定出函數的最值，