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函數(shù)上的最小值是            

試題分析:對函數(shù)求導,利用導數(shù)求研究函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的單調(diào)性,判斷出最大值與最小值位置,代入算出結(jié)果.解:由題設(shè)知y'=6x2-6x-12,令y'>0,解得x>2,或x<-1,故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上減,在[2,3]上增,當x=0,y=5;當x=3,y=-4;當x=2,y=-15.由此得函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分別是5,-15;故應(yīng)填-15
點評:考查用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值,本題是導數(shù)一章中最基本的題型.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
若函數(shù)上是增函數(shù),在是減函數(shù),求的值;
討論函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
如果存在,使函數(shù),在處取得最小值,試求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),滿足>,則的大小關(guān)系是(     )
A.<B.>
C.= D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則a的取值范圍是(  )
A.a(chǎn)>-3B.a(chǎn)<-3C.a(chǎn)≥-3D.a(chǎn)≤-3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為,則    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1) 當時, 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),滿足.    (1) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)三內(nèi)角所對邊分別為,求上的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

奇函數(shù)的定義域為,若在[0,2]上單調(diào)遞減,且
,則實數(shù)m的范圍是_______.

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同步練習冊答案
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