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已知函數,滿足>,則的大小關系是(     )
A.<B.>
C.= D.不能確定
B

試題分析:構造函數,利用導數研究其單調性,注意到已知f'(x)>f(x),可得g(x)為單調增函數,最后由a>0,代入函數解析式即可得答案.∵f'(x)>f(x),
∴g′(x)= >0∴函數g(x)為R上的增函數∵a>0∴g(a)>g(0),當a=1,可知成立,故有>,選B
點評:本題考查求復合函數的導數的方法,以及指數函數的單調性
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上以2為周期的偶函數,已知,則函數 上(  )
A.是增函數且B.是增函數且
C.是減函數且D.是減函數且

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數上的最小值是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=x3-12x在區間(k-1,k+1)上不是單調函數,則實數k的取值范圍是(  )
A.k≤-3或-1≤k≤1或k≥3B.-3<k<-1或1<k<3
C.-2<k<2D.不存在這樣的實數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為正實數,函數上的最大值為,則上的最小值為                         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是等差數列,
的值
A.恒為正數B.恒為負數C.恒為OD.可正可負

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

理科已知函數,當時,函數取得極大值.
(Ⅰ)求實數的值;(Ⅱ)已知結論:若函數在區間內導數都存在,且,則存在,使得.試用這個結論證明:若,函數,則對任意,都有;(Ⅲ)已知正數滿足求證:當時,對任意大于,且互不相等的實數,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中既是偶函數,又是區間上的減函數的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,f(2)=0,當x>0時,有成立,則不等式的解集是(      )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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