定義集合運(yùn)算： $數(shù)學(xué)公式$ ，設(shè)集合A={0，1}，B={1，2}，則集合A⊕B的子集個(gè)數(shù)為

A.
4
B.
8
C.
16
D.
32

B
分析：根據(jù)題目給出的定義和集合A、B，得到集合A⊕B，然后寫出該集合的所有子集即可．
解答：由集合A={0，1}，B={1，2}，知x、y的取值有四種情況：（0，1），（0，2），（1，1），（1，2），
由集合運(yùn)算： $\text{[math]}$ ，
得：A⊕B={0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }，
所以集合A⊕B的子集為{0}，{ $\text{[math]}$ }，{ $\text{[math]}$ }，{0， $\text{[math]}$ }，{0， $\text{[math]}$ }，{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }，{0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }，∅共8個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了子集與真子集，對(duì)于集合的子集個(gè)數(shù)問題，對(duì)于集合M的子集問題一般來(lái)說(shuō)，若M中有n個(gè)元素，則集合M的子集共有2ⁿ個(gè)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、設(shè)M、P是兩個(gè)非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P}．
（1）設(shè)集合B={2，4，6，8}，請(qǐng)你分別用列舉法和描述法寫出一個(gè)集合A，使得A-B={5}；
（2）請(qǐng)寫出兩組集合A、B（與（1）中集合相異），使得A-B={5}；
（3）從（2）中選出一組A、B，計(jì)算：A-（A-B）在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)你寫出有關(guān)集合A、B的其他運(yùn)算表達(dá)式，使其結(jié)果與集合A-（A-B）相等．（至少兩種，無(wú)需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合（如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述運(yùn)算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對(duì)?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a	-c
b	d

，

d	a
c	b

)．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述運(yùn)算⊙滿足交換律和結(jié)合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對(duì)于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請(qǐng)求出元素I；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）試延續(xù)對(duì)集合A的研究，請(qǐng)?jiān)贏上拓展性地提出一個(gè)真命題，并說(shuō)明命題為真的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合（如整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為?，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），現(xiàn)規(guī)定：α?β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計(jì)算：（2，3）?（-1，4）；
（2）A中是否存在元素γ滿足：對(duì)于任意α∈A，都有γ?α=α成立，若存在，請(qǐng)求出元素γ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建安溪梧桐中學(xué)、俊民中學(xué)高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(13分)在中學(xué)階段,對(duì)許多特定集合(如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等)的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算(如四則運(yùn)算)和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容.現(xiàn)設(shè)集合由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成,在上定義一個(gè)運(yùn)算,記為,對(duì)于中的任意兩個(gè)元素,,規(guī)定:.