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設有三個命題，
甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；
乙：底面是矩形的平行六面體是長方體；
丙：直四棱柱是直平行六面體．
以上命題中，真命題的個數有
(　　)
A．0個B．1個
C．2個D．3個
B
想要得到三個命題中真命題的個數，我們只要根據平行六面體及長方體的特征對甲、乙、丙三個結論逐一進行判斷即可得到答案．
解：底面是平行四邊形的四棱柱
它的六個面均為平行四邊形，
故它是一個平行六面體
故命題甲正確，
底面是矩形的平行六面體
它的側面不一定是矩形，
故它也不一定是長方體
故命題乙不正確，
直四棱柱
它的底面不一定是平行四邊形
故直四棱柱不一定是直平行六面體
故命題丙不正確，
故真命題個數為1，
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC內，∠MPA=60°，∠MPB=45°，則∠MPC的度數為（  ）
A．30°B．45°C． 75°D．60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面截一球面得圓，過圓心且與成二面角的平面截該球面得圓，若該球面的半徑為4，圓的面積為，則圓的面積為
(A)          (B)           (c)            (D)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中，，，．

（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點。

（1）求證：AC⊥DE；
（2）若PB與平面ABCD所成角為450，E是PB上的中點。
求三棱錐P－AED的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

空間點到平面的距離定義如下：過空間一點作平面的垂線，這個點和垂足之間的距離叫做這個點到這個平面的距離．已知平面，，兩兩互相垂直，點∈，點到，的距離都是，點是上的動點，滿足到的距離是到到點距離的倍，則點的軌跡上的點到的距離的最小值是
A．　　B．　　　
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點A，B，C是半徑為2的球面上三點，且AB=2，則球心到平面ABC的距離最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成角的余弦值；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形與正三角形所在的平面互相垂直， 、分別為棱、的中點，,，

(1)證明：直線平面；
(2)求二面角的大小．

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同步練習冊答案
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