Question

（本小題滿分11分）已知函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍和這兩個(gè)根的和；

  （3）在銳角中，若，求的取值范圍．

 

Answer 1

（本小題滿分11分）已知函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍和這兩個(gè)根的和；

（3）在銳角中，若，求的取值范圍．

解：由圖易知  

    又   ∴   ……2分

又由圖知當(dāng)時(shí)，取最大值5，

∴，即，

又    ∴   

故：        ……4分

（2）∵     由圖象知，

要使方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，有   ……6分

且方程的兩根關(guān)于直線對(duì)稱，則兩根之和為       ……7分

（3）∵，   ∴

∴（∵為銳角）                         ……8分

∴=

                   ……10分

又由銳角及，得，∴

∴

∴                 ……11分