（本題滿分15分，每小問5分）
已知函數
；
（1）作出函數f(x)的圖象；
（2）寫出函數f(x)的單調區間；
（3）當
時，由圖象寫出f(x)的最小值
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）
某民營企業生產A、B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖一所示；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖二所示（利潤與投資單位：萬元）.
（1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
某旅游景區的觀景臺P位于高(山頂到山腳水平面M的垂直高度PO)為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形.山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.現從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次為C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如圖所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.試問：
(1)每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盤山公路至半山腰(高度為山高的一半)，在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建(與山坡面平行，離坡面高度忽略不計)，問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
(2)若修建xkm盤山公路，其造價為 a萬元.修建索道的造價為2a萬元/km.問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，某小區準備在一直角圍墻ABC內的空地上植出一塊“綠地
ABD”，其中AB長為定值a，BD長可根據需要進行調節（BC足夠長）。現規劃在ABD的內接正方形BGEF內種花，其余地方種草，且把種草的面積
與種花的面積
的比值
稱為“草花比y”
(1)設
，將y表示成
的函數關系式。
(2)當BE為多長時，y有最小值？最小值為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：
，其中
是儀器的月產量.
（1）將利潤
元表示為月產量臺的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）
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(
∈R).
上具有單調性，求
的單調區間、極值；
時，恒有
，試確定
的取值范圍。
且
對任意非零實數
恒有
，且對任意
． 
及
的值； 
的奇偶性;
的解.
.
處的切線方程；