Question

關于直線m、n與平面α、β，下列四個命題中真命題的序號是（　　）

A．若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n

B．若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n

C．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n

D．若m?α，n?β，m∥n，則α∥β

Answer 1

分析：A、中注意考慮面面平行的性質及m與n位置的多樣性；
B、根據線面垂直及面面垂直的性質，可以判斷B的真假；
C、中注意考慮面面垂直的性質及m與n位置的多樣性；
對于D兩平面可能相交．
則所得平面與α、β都相交，根據m與n所成角與二面角平面角互補的結論．

解答：解：A中，由m∥α，n∥β且α∥β，能得到m∥n，或m與n 異面，或m與n相交三種可能，故A錯誤；
B中，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m與n一定不平行，否則有α∥β，與已知α⊥β矛盾，通過平移使得m與n相交，
且設m與n確定的平面為γ，則γ與α和β的交線所成的角即為α與β所成的角，因為α⊥β，所以m與n所成的角為90°，故B正確；
C中，根據∵m∥α且n⊥β且α⊥β，也能得到m∥n，或m與n 異面，或m與n相交三種可能，故C錯誤；
D中，若m?α，n?β，m∥n，則α∥β或α與β相交，故D不正確．
故選B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力，屬于基礎題．