Question

下列函數中周期是2的函數是（ ）
A．y=2cos²πx-1
B．y=sin2πx+cosπ
C．y=tan（x+）
D．y=sinπxcosπ

Answer 1

【答案】分析：分別對4個選項進行化簡，求出各自周期，然后與已知要求周期比較即可排除選項．
解答：解：A：y=2cos²πx-1即：y=cos2πx，故周期為，∴排除A．
B：y=sin2πx+cosπx，∵y=sin2πx周期為1，y=cosπx周期為2，故排除B．
C：y=tan（x+），T=，C正確．
D：y=sinπxcosπx，即y=，T=1．故排除D．
故選：C．
點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，需要對三角函數的定義已知轉化熟練掌握，屬于基礎題．