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已知橢圓的焦點是雙曲線的頂點,雙曲線的焦點是橢圓的長軸頂點,若兩曲線的離心率分別為______.
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試題分析:假設橢圓的長半軸為,半焦距為.則雙曲線的半實軸,半焦距.所以兩曲線的離心率分別為 .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為為上頂點,為坐標原點,若△的面積為,且橢圓的離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在直線交橢圓于兩點, 且使點為△的垂心?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右頂點分別為,離心率
(1)求橢圓的方程;
(2)若點為曲線:上任一點(點不同于),直線與直線交于點為線段的中點,試判斷直線與曲線的位置關系,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點為,則________,
過點向其準線作垂線,記與拋物線的交點為,則_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2014·武漢模擬)圓(x-a)2+y2=1與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切,則a的值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C的中心在原點O,焦點在x軸上,短軸長為2,離心率為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設A,B是橢圓C上的兩點,△AOB的面積為.若A、B兩點關于x軸對稱,E為線段AB的中點,射線OE交橢圓C于點P.如果=t,求實數t的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線=1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切,則該雙曲線的離心率等于(  )
A.B.2 C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的橢圓C: 的一個焦點為為橢圓C上一點,△MOF2的面積為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在平行于OM的直線l,使得l與橢圓C相交于A、B兩點,且以線段AB為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點,直線上有兩個動點,始終使,三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內的動點,設,則(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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