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已知點,直線上有兩個動點,始終使,三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內的動點,設,則(    )
A.B.
C.D.
C

試題分析:依題意設的外心為,則有,又由,將代入化簡得,在中,由余弦定理可得


展開整理得
也就是,將代入可得
,整理可得,即的外心軌跡方程為
,則,而
,所以
所以,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:(a>b>0),過點(0,1),且離心率為
(1)求橢圓C的方程;
(2)A,B為橢圓C的左右頂點,直線lx=2x軸交于點D,點P是橢圓C上異于A,B的動點,直線AP,BP分別交直線l于E,F兩點.證明:當點P在橢圓C上運動時,恒為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點A(1,0)及圓,C為圓B上任意一點,求AC垂直平分線與線段BC的交點P的軌跡方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知左焦點為F(-1,0)的橢圓過點E(1,).過點P(1,1)分別作斜率為k1,k2的橢圓的動弦AB,CD,設M,N分別為線段AB,CD的中點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若P為線段AB的中點,求k1;
(3)若k1+k2=1,求證直線MN恒過定點,并求出定點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知常數,向量,經過定點為方向向量的直線與經過定點為方向向量的直線相交于,其中
(1)求點的軌跡的方程;(2)若,過的直線交曲線兩點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的焦點是雙曲線的頂點,雙曲線的焦點是橢圓的長軸頂點,若兩曲線的離心率分別為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率e=,一條準線方程為x=
(1)求橢圓C的方程;
(2)設G、H為橢圓C上的兩個動點,O為坐標原點,且OG⊥OH.
①當直線OG的傾斜角為60°時,求△GOH的面積;
②是否存在以原點O為圓心的定圓,使得該定圓始終與直線GH相切?若存在,請求出該定圓方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,F1F2分別是橢圓C=1(ab>0)的左、右焦點,A是橢圓C的頂點,B是直線AF2與橢圓C的另一個交點,∠F1AF2=60°.

(1)求橢圓C的離心率;
(2)已知△AF1B的面積為40,求ab的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線x2=1.
 
(1)若一橢圓與該雙曲線共焦點,且有一交點P(2,3),求橢圓方程.
(2)設(1)中橢圓的左、右頂點分別為AB,右焦點為F,直線l為橢圓的右準線,Nl上的一動點,且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點M.若AMMN,求∠AMB的余弦值;
(3)設過AFN三點的圓與y軸交于PQ兩點,當線段PQ的中點為(0,9)時,求這個圓的方程.

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同步練習冊答案
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