Question

設全集U=R，A={x|0≤x＜8}，B={x|1＜x＜5}，求：
（Ⅰ）?_U（A∪B）；
（Ⅱ）A∩（?_UB）．

Answer 1

分析：（Ⅰ）求出A與B的并集，再求出并集的補集即可；
（Ⅱ）求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答：解：（Ⅰ）∵全集U=R，A={x|0≤x＜8}，B={x|1＜x＜5}，
∴A∪B={x|0≤x＜8}，
∵全集U=R，
∴?_U（A∪B）={x|x＜0或x≥8}；
（Ⅱ）∵全集U=R，B={x|1＜x＜5}，
∴?_UB={x|x≤1或x≥5}，
∵A={x|0≤x＜8}，
∴A∩（?_UB）={x|0≤x≤1或5≤x＜8}．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．