Question

下列四種說法：
（1）不等式（x-1）0的解集為[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，則“log₃a＞log₃b”是“”成立的必要不充分條件；
（3）把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移個單位即可得到函數
的圖象；
（4）函數的值域為R，則實數a的取值范圍是（-2，2）．
其中正確的說法有（ ）
A．.1個
B．2個
C．3個
D．.4個

Answer 1

【答案】分析：（1）由x²-x-2≥0可知x-1≥0，但要注意x²≥-x-2=0時，x-1可任意取值．
（2）結合指對函數的單調性求解，對數函數的真數大于0
（3）圖象的平移問題符合“左加右減”的原則，但是在x上變化多少．
（4）值域為R，需要△≥0，而不是△＜0
解答：解：（1）中x=-1是不等式的一個解，故命題錯誤
（2）“log₃a＞log₃b”即a＞b＞0，而是a＞b，故命題錯誤
（3）把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移個單位即可得到
的圖象，命題正確
（4）值域為R，需要△=a²-8≥0，解得，命題錯誤
故選A
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查解不等式、指對函數的單調性應用、充要條件判斷、圖象變換等，綜合性大，容易出現錯誤．