【題目】定義域為R的偶函數f(x)滿足對x∈R，有f(x+2)＝f(x)﹣f(1)，且當x∈[2，3]時，f(x)＝﹣2x2+12x﹣18，若函數y＝f(x)﹣loga(|x|+1)至少有6個零點，則a的取值范圍是( )
A.(0，
)B.(0，
)C.(0，
)D.(0，
)
【答案】B
【解析】
令x＝﹣1，求出f(1)＝0，得出函數f(x)的周期為2，畫出f(x)和y＝loga(|x|+1)的圖象，利用數形結合的方法進行求解；
解：∵f(x+2)＝f(x)﹣f(1)，∴f(﹣1+2)＝f(﹣1)﹣f(1)，即f(1)＝f(﹣1)﹣f(1)，∴2f(1)＝f(﹣1)．
∵f(x)是定義域為R的偶函數，∴f(﹣1)＝f(1)，∴2f(1)＝f(1)，f(1)＝0．∴f(x+2)＝f(x)，∴f(x)是周期為2的偶函數．
作出f(x)和y＝loga(|x|+1)的圖象如圖所示：
∵函數y＝f(x)﹣loga(|x|+1)至少有6個零點，∴0＜a＜1．
∴loga(2+1)＞﹣2，解得0＜a
．
故選：B．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖.
（1）計算甲班的樣本方差；
（2）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為中心，以坐標軸為對稱軸的幫圓C經過點M（2，1），N
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）經過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，當△AMB面積取得最大值時，求直線AB的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨，老百姓幾乎人人都需要,但對于
這種口罩，大多數人不是很了解.現隨機抽取40人進行調查，其中45歲以下的有20人，在接受調查的40人中，對于這種口罩了解的占
，其中45歲以上（含45歲）的人數占
.
（1）將答題卡上的列聯表補充完整；
（2）判斷是否有
的把握認為對這種口罩的了解與否與年齡有關.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為1，
為
的中點，
為線段
上的動點，過點
的平面截該正方體所得的截面記為
，給出下列三個結論：
① 當
時，為四邊形；
② 當
時，為等腰梯形；
③ 當
時，的面積為
；
以上結論正確的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m為何值時，f(x)：
(1)是冪函數；
(2)是正比例函數；
(3)是反比例函數；
(4)是二次函數．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將
隨機地填入圖正方形ABCD的九個格子中，每格填一數，則其每列三數自上而下、每行三數自左至右順次成等差數列的概率P=____________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
