【題目】如圖，正方體
的棱長為1，
為
的中點，
為線段
上的動點，過點
的平面截該正方體所得的截面記為
，給出下列三個結論：
① 當
時，為四邊形；
② 當
時，為等腰梯形；
③ 當
時，的面積為
；
以上結論正確的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代數學文化的優秀遺產，數學家劉徽在注解《九章算術》時，發現當圓內接正多邊行的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，為此他創立了割圓術，利用割圓術，劉徽得到了圓周率精確到小數點后四位3.1416，后人稱3.14為徽率，如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，若結束程序時，則輸出的
為（ ）（
，
，
）
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義域為R的偶函數f(x)滿足對x∈R，有f(x+2)＝f(x)﹣f(1)，且當x∈[2，3]時，f(x)＝﹣2x2+12x﹣18，若函數y＝f(x)﹣loga(|x|+1)至少有6個零點，則a的取值范圍是( )
A.(0，
)B.(0，
)C.(0，
)D.(0，
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】方程為
的曲線，給出下列四個結論：
① 關于
軸對稱；
② 關于坐標原點對稱；
③ 關于
軸對稱；
④ 
，
；
以上結論正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB=AC，∠ACB的平分線與AB交于點D，過△ABC的外心O作CD的垂線與AC交于點E，過E作AB的平行線與CD交于點F。證明：
（1）C、E、0、F四點共圓；
（2）A、0、F三點共線；
（3）EA=EF。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若存在實常數
和
，使得函數
和
對其公共定義域上的任意實數
都滿足：
和
恒成立，則稱此直線
為和的“隔離直線”，已知函數
，
，
，下列命題為真命題的是（ ）
A.
在
內單調遞減
B.
和
之間存在“隔離直線”，且的最小值為
C.和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是
D.和
之間存在唯一的“隔離直線”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】羅馬數字是歐洲在阿拉伯數字傳入之前使用的一種數碼，它的產生標志著一種古代文明的進步.羅馬數字的表示法如下：
數字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
形式 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ | Ⅶ | Ⅷ | Ⅸ |
其中“Ⅰ”需要1根火柴，“Ⅴ”與“X”需要2根火柴，若為0，則用空位表示. （如123表示為
，405表示為
）如果把6根火柴以適當的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的不同的三位數的個數為（ ）
A.87B.95C.100D.103
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是拋物線
的焦點，若點
在拋物線
上，且
求拋物線的方程；
動直線
與拋物線相交于
兩點，問：在
軸上是否存在定點
其中
，使得向量
與向量
共線
其中
為坐標原點
？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
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