Question

【題目】某家電公司根據銷售區域將銷售員分成兩組.2017年年初，公司根據銷售員的銷售業績分發年終獎，銷售員的銷售額(單位:十萬元)在區間內對應的年終獎分別為2萬元，2.5萬元，3萬元，3.5萬元.已知200名銷售員的年銷售額都在區間內，將這些數據分成4組： ，得到如下兩個頻率分布直方圖:

以上面數據的頻率作為概率，分別從組與組的銷售員中隨機選取1位，記分別表示 組與組被選取的銷售員獲得的年終獎.

（1）求的分布列及數學期；

（2）試問組與組哪個組銷售員獲得的年終獎的平均值更高？為什么？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：⑴分別求出組銷售員的銷售額在的頻率，由此能求出的分布列及數學期望；

⑵求出的分布列及數學期望， ，即可得到答案

解析：（1）組銷售員的銷售額在的頻率分別為0.2,0.3,0.2,0.3，

則的分布列為：

故 (元）.

（2）組銷售員的銷售額在的頻率分別為:0.1，0.35，0.35，0.2，

則的分布列為：

故 (元）.

∵，

∴組銷售員獲得的年終獎的平均值更高.