求曲線y＝x3在點(3,27)處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．
科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.4練習卷（解析版） 題型：解答題
某企業擬建造如圖所示的容器(不計厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的容積為
立方米，且l≥2r.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關，已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c>3)千元．設該容器的建造費用為y千元．
①寫出y關于r的函數表達式，并求該函數的定義域；
②求該容器的建造費用最小時的r.
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.2練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝
，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為x＋2y－3＝0.求a，b.
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.1練習卷（解析版） 題型：解答題
直線l：y＝x＋a(a≠0)和曲線C：y＝x3－x2＋1相切，求切點
的坐標及a的值．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
為正整數,由數列
分別求相鄰兩項的和,得到一個有
項的新數列;1+2，2+3，3+4，
即3，5，7，
. 對這個新數列繼續上述操作，這樣得到一系列數列，最后一個數列只有一項.⑴記原數列為第一個數列，則第三個數列的第2項是______⑵最后一個數列的項是___________.
（說明：第一問：2分，第二問3分）
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
圓
經過橢圓
的兩個焦點
，且與該橢圓有四個不同交點，設
是其中的一個交點，若
的面積為
，橢圓的長軸長為
，則
（
為半焦距）.
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