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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(1)下列命題中，正確的有

[　　]

①空集是任何集合的真子集

②若AB，BC則AC

③任何一個集合必有兩個或兩個以上的真子集

④如果凡不屬于B的元素也不屬于A，則AÍ B

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

(2)設P＝{x|x＜4}，則下列關系正確的是

[　　]

A．{3}Î P

B．3P

C．5Ï P

D．{4}Í P

答案：C;C
解析：

(1)命題①③應考慮空集的情形，錯誤；命題(2)、(4)正確，故選C．

(2)A中{3}是集合，“”是元素與集合的關系符號，故A錯；B中3是元素，“”是集合之間關系的符號，故B錯；D中集合{4}不是集合P的子集，故D錯；顯然只有C正確．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）α=2kπ+

（k∈Z）是tanα=

的充分不必要條件
（2）函數y=sinxcosx的最小正周期是2π
（3）在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
（4）函數y=2sin（2x+

）+1圖象的對稱中心為（

kπ

，1）（k∈R）
（5）女大學生的身高預報體重的回歸方程y′=0.849x-85.712，對于身高為172cm的女大學生可以得到其精確體重為60.316（kg）．
其中正確的命題為

（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數是（　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+

(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且

=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，則樣本的方差不變；
（4）設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=

-p．

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的個數是（　　）
①棱臺上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；
②若正棱錐的底面邊長與側棱長相等，則該棱錐可以是六棱錐；
③直角三角形繞一邊所在直線旋轉得到的旋轉體是圓錐；
④球是空間中到一定點的距離等于定長的點的集合．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x²+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
（2）函數f（x）=lg（mx²+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數y=

x2+ax+2

在區(qū)間（-∞，1]上是減函數，則實數a∈[-3，-2]；
（4）若函數f（3x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=

對稱．
（5）若對于任意x∈（1，3）不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
其中的真命題是

（1），（3），（5）

（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數y=1-2sin2(x-

)是最小正周期為π的奇函數．命題q：?α∈R，使sinαcosα=1成立成立．則下列命題中為真命題的是（　　）

A．（?p）∧q

B．p∧q

C．p∧（?q）

D．（?p）∧（?q）

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