Question

如圖,函數y=f(x)的圖象是中心在原點,焦點在x軸上的橢圓的兩段弧,則不等式f(x)＜f(-x)+x的解集為(    )

A.{x|-＜x＜0或＜x≤2}               B.{x|-2≤x＜-或＜x≤2}

C.{x|-2≤x＜-或＜x≤2}             D.{x|-＜x＜,且x≠0}

Answer 1

A

解析：由函數的圖象特征可知函數為奇函數,則有f(-x)=-f(x),故已知不等式變為2f(x)＜x,即f(x)＜ ,即橢圓+y²=1的兩段弧滿足在直線y=下方的部分,通過聯立方程和觀察圖象,可得選項A即為所求.