Question

【題目】下圖是某市2月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖及空氣質量指數與污染程度對應表．某人隨機選擇2月1日至2月13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天）．

空氣質量指數	污染程度
小于100	優良
大于100且小于150	輕度
大于150且小于200	中度
大于200且小于300	重度

（1）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（只寫出結論不要求證明）

（2）求此人到達當日空氣質量優良的概率；

（3）求此人出差期間（兩天）空氣質量至少有一天為中度或重度污染的概率．

Answer 1

【答案】（1）從2月5日天開始，連續三天的空氣質量指數方差最大．

（2）；（3）；

【解析】

（1）觀察某市2月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，能得到從哪天開始，連續三天的空氣質量指數方差最大．

（2）由某市2月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖得到在2月1日至2月13日為13天中，空氣質量優良的天數有6天，由此能求出此人到達當日空氣質量優良的概率．

（3）某人隨機選擇2月1日至2月13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天），利用列舉法求出基本事件總數和此人出差期間（兩天）空氣質量至少有一天為中度或重度污染的情況有多少種，由此能求出此人出差期間（兩天）空氣質量至少有一天為中度或重度污染的概率．

解：（1）由某市2月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，

得到從2月5日天開始，連續三天的空氣質量指數方差最大．

（2）由某市2月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖得到在2月1日至2月13日為13天中，空氣質量優良的天數有6天，

此人到達當日空氣質量優良的概率．

（3）某人隨機選擇2月1日至2月13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天），

基本事件總數，

此人出差期間（兩天）空氣質量至少有一天為中度或重度污染的情況有：

、，、，、，、，、，、，、，、，共8種，

此人出差期間（兩天）空氣質量至少有一天為中度或重度污染的概率．