Question

（2011•南匯區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=cosθ+sinθ關(guān)于極軸的對(duì)稱曲線的極坐標(biāo)方程為

ρ=cosθ-sinθ

．

Answer 1

分析：利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換求出直角坐標(biāo)方程，然后求出關(guān)于x軸對(duì)稱后的曲線方程，再將直角坐標(biāo)方程畫出極坐標(biāo)方程．

解答：解：ρ=cosθ+sinθ兩邊同乘以ρ得
ρ²=ρcosθ+ρsinθ即x²+y²=x+y
關(guān)于x軸對(duì)稱后的曲線方程為x²+y²=x-y
∴關(guān)于極軸的對(duì)稱曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=cosθ-sinθ
故答案為：ρ=cosθ-sinθ

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，以及極坐標(biāo)方程與直角方程的互化和對(duì)稱變換，屬于中檔題．