Question

若等式sinx+siny=sin(x+y)成立，則必有(    )

A．x∈R，y∈R　　　　  B．x，y，x+y中，至少有一個為2nπ(n∈Z)

C．x=y=nπ(n∈Z)　　　　 D．x=－y

 

Answer 1

答案：B
提示：

若x=2nπ(n∈Z)，則sinx=0，siny=sin(2nπ+y)，原式成立，同理若y=2nπ(n∈Z)，原式也成立；若x+y=2nπ(n∈Z)，sinx=－siny，sin(x+y)=0，原式也成立．