已知函數(shù)
．
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；
(2)若關(guān)于x的方程
至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)若定義在
上的函數(shù)
同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①對任意實(shí)數(shù)
均有
成立；
②
； ③當(dāng)
時(shí)，都有
成立。
（1）求
，
的值；
（2）求證：為上的增函數(shù)
（3）求解關(guān)于
的不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)．
（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用
（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
.(12分)已知函數(shù)
在R上為奇函數(shù),
，
.
(I)求實(shí)數(shù)
的值;
(II)指出函數(shù)
的單調(diào)性.（不需要證明）
(III)設(shè)對任意
,都有
;是否存在
的值，使
最小值為
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，且
.
（Ⅰ）判斷
的奇偶性并說明理由；
（Ⅱ）判斷在區(qū)間
上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若在區(qū)間
上，不等式
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
。
（1）求
的解析式；
（2）寫出的單調(diào)區(qū)間.（不要求證明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)
.
（1）求證：不論
為何實(shí)數(shù)
總為增函數(shù)；
（2）確定的值，使為奇函數(shù)及此時(shí)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
(a為實(shí)數(shù))．⑴若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：
在
上是增函數(shù);⑵若a＝0，
的圖象與的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，求函數(shù)
的解析式．
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]
,
的解的個(gè)數(shù)