Question

設雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的虛軸長為2，焦距為2

3

，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

• A、y=±

  2

  x
• B、y=±2x
• C、y=±

  2

  2

  x
• D、y=±

  1

  2

  x

Answer 1

分析：由題意知b=1，c=

3

，a=

c2-b2

=

2

，因為雙曲線的焦點在x軸上，由此可知漸近線方程為y=±

b

a

x=±

2

2

x．

解答：解：由已知得到b=1，c=

3

，a=

c2-b2

=

2

，
因為雙曲線的焦點在x軸上，
故漸近線方程為y=±

b

a

x=±

2

2

x；
故選C．

點評：本題主要考查了雙曲線的幾何性質和運用．考查了同學們的運算能力和推理能力．