Question

設雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的虛軸長為2，焦距為2

5

，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  1

  4

• D．y=±

  1

  2

  x

Answer 1

分析：根據題意，可得b=1且c=

5

，因此a=

c2-b2

=2，再由雙曲線的漸近線方程公式，可得答案．

解答：解：∵雙曲線虛軸長為2，焦距為2

5

，
∴2b=2，c=2

5

，可得b=1且c=

5

因此a=

c2-b2

=2，
可得雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x，即y=±

1

2

x
故選：D

點評：本題給出雙曲線滿足的條件，求雙曲線的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于中檔題．