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已知函數.
(Ⅰ)求函數的定義域;
(Ⅱ) 求函數的單調遞增區間.

(I) ; (II)  .

解析試題分析:(Ⅰ)由解得函數的定義域; (Ⅱ) 利用三角恒等變換公式將化簡為的形式,再求單調區間.
試題解析:
(I)因為
所以                                      2分
所以函數的定義域為.                  4分      
(II)因為                              6分

                      
                           8分
的單調遞增區間為  ,
令                       
解得                               11分
又注意到
所以的單調遞增區間為,  .         13分
考點:1、函數的定義域;2、兩角和與差的三角函數公式、二倍角公式;3、三角函數的單調性.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知為坐標原點,向量,,點滿足.
(Ⅰ)記函數,討論函數的單調性,并求其值域;
(Ⅱ)若三點共線,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知, (其中),函數,若直線是函數圖象的一條對稱軸.
(Ⅰ)試求的值;
(Ⅱ)若函數的圖象是由的圖象的各點的橫坐標伸長到原來的2倍,然后再向左平移個單位長度得到,求的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,
(Ⅰ)求函數的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內角、的對邊分別為、,滿足,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的最小正周期和對稱中心;
(Ⅱ)若將的圖像向左平移個單位后所得到的圖像關于軸對稱,求實數的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內角、的對邊分別為、、,,若向量與向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小值和最小正周期;
(2)設△的內角的對邊分別為,若,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且.
(1)求函數的最小正周期及單調增區間;
(2)若,求函數的最大值與最小值.

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同步練習冊答案
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