Question

α，β為銳角三角形的兩內角，函數f（x）為（0，1）上的增函數，則f（sinα）

＞

f（cosβ）（填＞或填＜號）

Answer 1

分析：由題意可得可得α+β＞

π

2

，故α＞

π

2

-β，可得 sinα＞cosβ．再由函數f（x）為（0，1）上的增函數，可得結論．

解答：解：由于α，β為銳角三角形的兩內角，可得α+β＞

π

2

，∴α＞

π

2

-β，∴sinα＞sin（

π

2

-β），
故有 sinα＞cosβ．
再由函數f（x）為（0，1）上的增函數，可得f（sinα）＞f（cosβ），
故答案為＞．

點評：本題主要考查函數的單調性的定義和性質，得到sinα＞cosβ，是解題的關鍵，屬于中檔題．