Question

在半徑為R的圓周上任取A、B、C三點(diǎn)，試問(wèn)三角形ABC為銳角三角形的概率（　　）

• A．

  3

  10

• B．

  1

  4

• C．

  2

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：三個(gè)點(diǎn)在圓上構(gòu)成三角形，不外乎就三種：鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形．成鈍角三角形和成銳角三角形的概率相同，構(gòu)成兩種三角形的概率和等于成直角三角形的概率

解答：解：任意三個(gè)點(diǎn)，連接其中兩點(diǎn)，
（1）如果兩點(diǎn)的連線在直徑上，則與第三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，因?yàn)橹睆狡椒謭A，所以概率為

1

2

；
（2）如果兩點(diǎn)的連線不在直徑上，則與第三點(diǎn)構(gòu)成的三角形，要么是銳角三角形，要么是鈍角三角形，所以成鈍角三角形和成銳角三角形的概率相同，各是

1

4

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．