Question

已知數列中，，（其中是不為0的常數，），且，，成等比數列。

（Ⅰ）求數列{}的通項公式；

（Ⅱ）若=，求數列前n項和．

Answer 1

（Ⅰ） 由題意得：，從而，所以，即。

所以，又因為，所以，從而：

。由于得。故數列是以1為首項，2為公差的等差數列，通項公式為：

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，，又，所以容易得到：又所以：是以2為首項，2為公比的等比數列。

即：所以：。

有：，

令……………………………………①

則………………………………②

①－②得：

所以