Question

設函數是定義域為R的奇函數．

（1）求k值；

（2）（文）當時，試判斷函數單調性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，試判斷函數單調性并求使不等式恒成立的的取值范圍；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．

Answer 1

（1）

         ……………2分

   又∵為銳角

， ，……………4分

 ， ……………6分

（2）由（1）得A=,而,

根據正弦定理得，           ……………8分

求得                        ……………10分

，             ……………12分

從而求得的面積。………14分