Question

（本題滿分10分）設函數是定義域為R的奇函數.

（1）求的值；

（2）若，試判斷函數單調性（不需證明）并求不等式的解集;

（3）若上的最小值為，求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) k＝1，（2）f(x)在R上單調遞增 ，{x|x>－2}．

【解析】本試題主要是考查了函數的奇偶性和函數單調性和最值的綜合運用。

（1）根據已知函數是定義域為R的奇函數，則有f(0)=0,得到k的值。

（2）由于，那么f(x)在R上單調遞增，可以得到解集。

（3）因為上的最小值為，，那么利用二次函數性質得到。

(1)∵f(x)是定義域為R的奇函數，∴f(0)＝0，∴k－1＝0，∴k＝1，

（2）f(x)在R上單調遞增 ∴不等式的解集為{x|x>－2}．