Question

（2012•河北模擬）把一顆骰子投擲兩次，第一次得到的點數記為a，第二次得到的點數記為b，以a，b為系數得到直線：l₁：ax+by=3，又已知直線l₂：x+2y=2，則直線l₁與l₂相交的概率為（　　）

• A．

  8

  9

• B．

  11

  12

• C．

  5

  6

• D．

  31

  36

Answer 1

分析：所有的可能的結果（a，b）共有6×6=36種，滿足直線l₁與l₂平行的結果（a，b）共有3個，由此求得直線l₁與l₂平行的概率，用1減去直線l₁與l₂平行的概率，即得所求．

解答：解：所有的可能出現的結果（a，b）共有6×6=36種，當直線l₁與l₂平行時，應有

a

1

=

b

2

≠

3

2

，
故其中滿足直線l₁與直線l₂平行的結果（a，b）共有：（1，2）、（2，4）、（3，6），總計3個，
故直線l₁與l₂平行的概率為

3

36

．
再根據平面內的兩條直線只有兩種位置關系：平行和相交，
故直線l₁與l₂相交的概率為 1-

3

36

=

11

12

，
故選 B．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，所求的事件與它的對立事件概率間的關系，屬于基礎題．