數列
的前
項和為
，
，
．
（1）求
；
（2）求數列的通項
；
（3）求數列
的前項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
滿足：集合
中至少存在三個不同的數構成等比數列，則稱函數是等比源函數.
（1）判斷下列函數：①
；②
中，哪些是等比源函數？（不需證明）
（2）證明：函數
是等比源函數；
（3）判斷函數
是否為等比源函數，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義:若數列{An}滿足An+1=
,則稱數列{An}為“平方遞推數列”.已知數列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數.
(1)證明:數列{2an+1}是 “平方遞推數列”,且數列{lg(2an+1)}為等比數列.
(2)設(1)中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數列{an}的通項公式及Tn關于n的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}前n項和為Sn,數列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數列{an}的通項公式.
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，
；（2）
；（3）
.
，
分別算出
，采用兩式相減可得到
，再根據等比數列的通項公式寫出
與一個等比數列
1分
2分
，
4分，
也滿足上式 6分
數列
是首項為2，公比為
的等比數列， 7分
9分
10分
11分
12分
13分
記
的通項公式及數列
的前n項和
的前n項和記為
,
,點
在直線
上,n∈N*．
；
,
是數列
的前n項和,求
的值．
的前
項和為
滿足
.
的前
.
}的前n項和為
，
．
，證明：數列
是等比數列；
的前
項和
；
，數列
的前
．
中，
．
通項公式；
，求證：
.