設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
，
滿足
，
，
，
．
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，對(duì)于任意給定的正整數(shù)
，是否存在正整數(shù)
，
(
)，使得
，
，
成等差數(shù)列？若存在，試用
表示，
；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙兩大超市同時(shí)開業(yè)，第一年的全年銷售額均為a萬(wàn)元，由于經(jīng)營(yíng)方式不同，甲超市前n年的總銷售額為
(n2－n＋2)萬(wàn)元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多
a萬(wàn)元．
(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達(dá)式；
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購(gòu)，判斷哪一超市有可能被收購(gòu)？如果有這種情況，將會(huì)出現(xiàn)在第幾年？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－1；數(shù)列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
(1)求c的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p與q垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
．
（1）求
；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)
；
（3）求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足
，又
，
.
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足：
，且
是
、
的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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