Question

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

	0
	0	2	0		0

（1）請將上表數據補充完整；函數的解析式為= （直接寫出結果即可）；

（2）求函數的單調遞增區間；

（3）求函數在區間上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）， ；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）由函數的最值求出，由周期求出，由五點法作圖求出的值，可得函數的解析式．
（Ⅱ）利用正弦函數的單調性，求得函數）的單調遞增區間．
（Ⅲ）利用正弦函數的定義域、值域，求得函數）在區間上的最大值和最小值

試題解析：

（1）

	0
	0	2	0		0

根據表格可得

再根據五點法作圖可得 ，

故解析式為：

（2）令 函數的單調遞增區間為， .

（3）因為，所以.

得： .

所以,當即時， 在區間上的最小值為.

當即時， 在區間上的最大值為.