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．定義在實數集R上的函數，如果存在函數（A、B為常數），使得對一切實數都成立，那么稱為函數的一個承托函數。給出如下四個命題：①對于給定的函數，其承托函數可能不存在，也可能有無數個；②定義域和值域都是R的函數不存在承托函數；③為函數的一個承托函數；④為函數的一個承托函數。其中正確的命題有。

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集R上的偶函數f（x）的最小值為3，且當x≥0時，f（x）=3e^x+a，其中e是自然對數的底數．
（1）求函數f（x）的解析式．（2）求最大的整數m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=Ax+B（A，B為常數）使得f（x）≥g（x）對任意的x∈R都成立，則稱
g（x）為函數f（x）的一個承托函數．以下說法
（1）函數f（x）=x²-2x不存在承托函數；
（2）函數f（x）=x³-3x不存在承托函數；
（3）函數f(x)=

x2-x+1

不存在承托函數；
（4）g（x）=1為函數f（x）=x⁴-2x³+x²+1的一個承托函數；
（5）g（x）=x為函數f（x）=e^x-1的一個承托函數．
中正確的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=2^x+1，則滿足不等式f（t）＜-3的t的取值范圍是

t＜-1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且f（x）=-f（x+2），當0≤x≤2時，f(x)=

，若已知n∈Z，則使f(x)=-

成立的x的值為（　　）

A．2n

B．2n-1

C．4n+1

D．4n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知函數f（x）是定義在實數集R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=ax+lnx，其中常數a∈R．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）在區間（-∞，-1）上是單調減函數，求a的取值范圍；
（3）f′（x）函數f（x）的導函數，問是否存在實數x₀∈（1，e），使得對任意實數a，都有f′(x0)=

f(e)-f(1)

e-1

成立？若存在，請求出x₀的值；若不存在，請說明理由．

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