Question

4、已知函數f（x）的導函數的圖象如圖所示，給出下列四個結論：
①函數f（x）在區間（-3，1）內單調遞減；
②函數f（x）在區間（1，7）內單調遞減；
③當x=-3時，函數f（x）有極大值；
④當x=7時，函數f（x）有極小值．
則其中正確的是（　　）

A、②④

B、①④

C、①③

D、②③

Answer 1

分析：本小題考查導數的運用；根據導數值與0的關系判斷各個選項即可．

解答：解：圖象可以看出在（-5，1）和（7，+∞）f′（x）＞0在（-∞，-5）和（1，7）上f′（x）＜0
所以由圖象可知函數f（x）在（-3，1）內單調遞增，在（1，7）內單調遞減，
函數在-5和7處取到極小值，在1處取到極大值．
所以①是錯誤的；②正確的；③錯誤的；④正確的．
故選A

點評：本小題考查導數的運用以及看圖能力．注意看清圖畫的是導函數的圖象，不要與函數圖象混淆．