Question

已知函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，那么（　　）

A．-1是函數f（x）的極小值點

B．1是函數f（x）的極大值點

C．2是函數f（x）的極大值點

D．函數f（x）有兩個極值點

Answer 1

分析：根據函數f（x）的導函數f′（x）的圖象可知f′（-1）=0，f′（2）=0，然后判定-1，2處附近的導數符號，根據極值的定義進行判定即可．

解答：解：根據函數f（x）的導函數f′（x）的圖象可知f′（-1）=0，f′（2）=0
但當x＜-1時，f′（x）＞0，-1＜x＜2時，f′（x）＞0，x＞2時，f′（x）＜0
∴-1不是極值點，2是函數f（x）的極大值點
故選C．

點評：本題主要考查了函數在某點取得極值的條件，以及導函數圖象與原函數的性質的關系，屬于中檔題．