Question

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

Answer 1

（1） （2）

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/8/1xkui3.png" style="vertical-align:middle;" />為等比數(shù)列，要求通項(xiàng)公式只要求出首項(xiàng)和公比，用，表示得出關(guān)系式，再根據(jù)為等差數(shù)列，可解得答案。
（2）由（1）得通項(xiàng)公式，帶入可得通項(xiàng)公式，為等差和等比乘積形式，再利用錯(cuò)位相減法可得前n相和。
試題解析：（1）由已知得解得． 2分
設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．
又，可知，即，  4分
解得．由題意得．．     6分
（2）由（1）知，    7分
故    
    8分
兩式相減，可得：
=  10分
化簡(jiǎn)可得：   12分
考點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)，錯(cuò)位相減法。