（本小題滿分12分）
如圖，平行四邊形
中，
，
將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
（I）求證：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的側面積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點.
（1）求
的長； （2）求cos<
>的值； （3）求證：A1B⊥C1M.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，且EF∥BC。設AE =
，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．
（1）當=2時，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-E的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．
(1)求證：平面
平面
；
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
(3)求四面體EFGB1的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)如圖，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2
，AB=8，BC=6，點E是PC的中點，F在AD上且AF：FD=1：2．建立適當坐標系．
(1)求EF的長；
(2)證明：EF⊥PC．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（III）求點E到平面ACD的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分12分）
已知三棱錐PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝
AB，
N為AB上一點，AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點．
(I)證明：CM⊥SN；(II)求SN與平面CMN所成角的大小．
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，平面
平面
平面
中，由
，所以 
平面
平面
平面
從而
中，
平面
平面
平面
，平面
平面
中，
為
邊上的高，
，
，沿
翻折，使得
，得到幾何體
。
；
與平面
所成角的正切值。
與
均為菱形， 
，且
，
平面
；
的余弦值。