Question

關(guān)于函數(shù)f(x)=log

1

2

|x-1|，有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1）上是單調(diào)增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）；
④函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽．
其中所有正確命題的序號(hào)是______．

Answer 1

函數(shù)f(x)=log

1

2

|x-1|在x＞1時(shí)函數(shù)是減函數(shù)，x＜1時(shí)是增函數(shù)，所以①正確；
函數(shù)f(x)=log

1

2

|x-1|，函數(shù)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，所以②正確．
函數(shù)f(x)=log

1

2

|x-1|的定義域是x≠1，所以③不正確；
函數(shù)f(x)=log

1

2

|x-1|，函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集，所以④正確；
故答案為：①②④．