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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若不等式|x+1|-|x-2|＞a在x∈R上有解，則a的取值范圍是______．
由絕對值的意義可得|x+1|-|x-2|表示數軸上的x對應點到-1對應點的距離減去它到2對應點的距離，
故|x+1|-|x-2|的最大值為3，最小值為-3．
再根據不等式|x+1|-|x-2|＞a在x∈R上有解，故有3＞a，
故a的范圍為（-∞，3），
故答案為 （-∞，3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，不等式的解集為（－1，2）
（1）求的值；
（2）解不等式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|2x-4|+|x+2|
（Ⅰ）求函數y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+4|-|a-3|恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A={x||x2-mx+m|≤1}，若[-1，1]⊆A，則實數m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0]B．[2-2
2
，0]		C．（-∞，-2]D．[2-2
2
，2+2
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=|x-4|+|x-a|（a＜4）．
（Ⅰ）若f（x）的最小值為3，求a值；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥3-x的解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2012·湖南高考]設a>b>1，c<0，給出下列三個結論：
①>；②ac<bc；③logb(a－c)>loga(b－c)．
其中所有正確結論的序號是(　　)
A．①B．①②C．②③D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．不等式ln2x+lnx＜0的解集是     
A．（e-1，1）B．（1，e）C．（0，1）D．（0，e-1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數 則滿足的x的取值范圍是       
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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