數(shù)列
的前n項和為
,
（I）證明:數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若
，數(shù)列
的前n項和為
，求不超過
的最大整數(shù)的值．
（1）
（2）定義域為
(3) 在
上單調(diào)遞增, 
上單調(diào)遞增
解析試題分析：(1)因為
看到
我們?nèi)菀紫氲嚼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/44/9/7sqdu1.png" style="vertical-align:middle;" />求解.但要注意當(dāng)
的時候.(2)
,再利用裂項相消求和解不等式求解.
試題解析：(Ⅰ) 因為
,
所以 ① 當(dāng)
時,
,則
.
② 當(dāng)
時,
.
所以
,即
,
而
,所以數(shù)列
是首項為
,公比為的等比數(shù)列，
所以
6分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知
而
, 
,
故不超過的最大整數(shù)為
. 12分
考點：數(shù)列求通項、數(shù)列求和
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
(1)求c的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)正項數(shù)列
an
為等比數(shù)列,它的前n項和為Sn,a1=1,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式；
(Ⅱ)已知
是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列
的前n項和Tn．
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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
，且
.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項公式；
⑵若
對
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差數(shù)列，求正整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，設(shè)曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
，其中
為正實數(shù)．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，試證明數(shù)列
為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）若數(shù)列
的前
項和
，記數(shù)列
的前項和
，求．
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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足：
，且
是
、
的等差中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
滿足：
（
為常數(shù)，且
）．
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)
，若數(shù)列
為等比數(shù)列，求的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
,求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
中，
是數(shù)列
的前
項和，對任意
，有
.函數(shù)
，數(shù)列
的首項
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）令
求證：
是等比數(shù)列并求通項公式
（Ⅲ）令
，
，求數(shù)列
的前n項和
.
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中，
；
是
與
的等比中項．
．求數(shù)列
的前
項和.