設(shè)函數(shù)

的定義域、值域均為

的反函數(shù)為

,且對任意的

,均有

,定義數(shù)列

(1)求證:

(2)設(shè)

求證

(3)是否存在常數(shù)A、B同時滿足:

,

如果存在,求出A、B的值,如果不存在,說明理由。
(1)證明略(2)證明略(3)

(1)

(2)由(1)得



而

(3)若存在滿足條件

、

的A、B由

得

下證

即證

由(2)得

設(shè)

即

而



練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

滿足:

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列

的前n項和分別為A
n、B
n,問是否存在實數(shù)

,使得

為等差數(shù)列?若存在,求出

的值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列

中,

且

成等比數(shù)列,求數(shù)列

前20項的和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本大題滿分14分)設(shè)數(shù)列

的前項和為

,且


,

為等差數(shù)列,且

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

和

通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將正偶數(shù)按下表排成5列:
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
…… …… 28 26
則2006在第 行,第 列。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,

.
(Ⅰ)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

滿足

,若


對一切

且

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知兩數(shù)的等差中項為10,等比中項為8,則以兩數(shù)為根的一元二次方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

的前n項和

,則a
n=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的前

項和為

,若

,則

等于 ()
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