Question

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

Answer 1

解：（1）由（≠0）為奇函數(shù)，
∴，代入得， ………………………………………………1分
∴，且在取得極大值2.
∴解得，，∴…………4分
（2）∵，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/a/tdf3v1.gif" style="vertical-align:middle;" />
∴ ………………………………………5分
1°當(dāng)，即時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減；………7分
2°當(dāng)，，∵，∴
∴函數(shù)在上單調(diào)遞減；  ………………………………………………………9分
3°當(dāng)，，令，∵，
∴，解得，結(jié)合，得……11分[來源:Z。xx。k.Com]
令，解得………………………………………12分
∴時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，………13分
綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，無單調(diào)遞增區(qū)間，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為…14分

解析