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當0≤x≤2π時，使得函數y=tanx與Y=cosx都為增函數的x的范圍是．

【答案】分析：利用y=tanx與y=cosx在[0，2π]上的單調性即可求得答案．
解答：解：∵0≤x≤2π，
y=tanx在[0，

），（

，

），（

，2π]上單調遞增，
y=cosx在[π，2π]上單調遞增，
∴當0≤x≤2π時，使得函數y=tanx與y=cosx都為增函數的x的范圍是[π，

），（

，2π]．
故答案為：[π，

），（

，2π]．
點評：本題考查正切函數與余弦函數的單調性，掌握函數的性質是解決問題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x²-3x+1，g(x)=Asin(x-

)，（A≠0）
（1）當0≤x≤

時，求y=f（sinx）的最大值；
（2）若對任意的x₁∈[0，3]，總存在x₂∈[0，3]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實數A的取值范圍；
（3）問a取何值時，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有兩解？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，對任意的x₁，x₂都滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），當x＜0時，f（x）＜0．
（1）判斷并證明f（x）的單調性和奇偶性
（2）是否存在這樣的實數m，當θ∈[0，

]時，使不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-

sinθ+cosθ

]+f(3+2m)＞0
對所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1-x）=f（-x-3），當0≤x≤2時，f(x)=

，那使f(x)=

成立的x的集合為（　　）

A、{x|x=2n，n∈Z}

B、{x|x=2n-1，n∈Z}

C、{x|x=4n-1，n∈Z}

D、{x|x=4n+1，n∈Z}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且f（x）=-f（x+2），當0≤x≤2時，f(x)=

，若已知n∈Z，則使f(x)=-

成立的x的值為（　　）

A．2n

B．2n-1

C．4n+1

D．4n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•靜安區一模）已知函數f（x）=x²+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區間[-1，3]上是單調函數；
（2）當0≤x≤2時，函數y=f（x）的最小值是關于a的函數m（a）．求m（a）的最大值及其相應的a值；
（3）對于a∈R，研究函數y=f（x）的圖象與函數y=|x²-2x-3|的圖象公共點的個數、坐標，并寫出你的研究結論．

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