Question

（2011•遂寧二模）己知函數f(x)=

2x-a(x≥3) x2-9 x-3 (x＜3)

，在x=3處連續，則常數a的值為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：已知函數f(x)=

2x-a(x≥3) x2-9 x-3 (x＜3)

，在x=3處連續，根據連續性的定義，進行求解；

解答：解：∵函數f(x)=

2x-a(x≥3) x2-9 x-3 (x＜3)

，在x=3處連續，
∴f（x）在x=3左連續，

lim

x→3-

f(x)=

lim

x→3-

x2-9

x-3

=

lim

x→3-

x+3=6，
f（x）在x=3右連續，

lim

x→3+

f(x)=

lim

x→3+

2x- a=2³-a，
∴6=2³-a，∴a=2，
故選A．

點評：本題考點是函數的連續性，考查由函數的連續性得到參數的方程求參數，函數連續性的定義是：如果函數在某點處的左極限與右極限相等且等于該點處的函數值，則稱此函數在該點處連續．