Question

己知某公司生產某品牌服裝的年固定成木為10萬元，每生產一千件需另投入2.7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每銷售一千件的收入為R(x)萬元，且

（注：年利潤＝年銷售收入一年總成本）
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產品x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？

Answer 1

（1）
（2）當年產量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產中獲利最大

試題分析：解：（1）當時，
當時，     
       5分
（2）①當時，由
當
∴當時，取最大值，且    9分
②當時，=98
當且僅當     13分
綜合①、②知x=9時，W取最大值.
所以當年產量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產中獲利最大  14分
點評：解決的關鍵是對于利潤函數的表示，結合函數的 性質求解最值，屬于基礎題。