Question

已知全集U=R，A={y|y=2^x+1}，B={x|lnx＜0}，則（?_UA）∩B=（　　）

• A．?
• B．{x|

  1

  2

  ＜x≤1}
• C．{x|x＜1}
• D．{x|0＜x＜1}

Answer 1

分析：本題求集合的交集，由題設(shè)條件知可先對(duì)兩個(gè)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行交補(bǔ)的運(yùn)算，集合A由求指數(shù)函數(shù)的值域進(jìn)行化簡(jiǎn)，集合B通過(guò)求集合的定義域進(jìn)行化簡(jiǎn)

解答：解：由題意A={y|y=2^x+1}={y|y＞1}，B={x|lnx＜0}={x|0＜x＜1}，
故C_UA={y|y≤1}
∴（C_UA）∩B={x|0＜x＜1}
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查補(bǔ)集的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解掌握集合的交的運(yùn)算與補(bǔ)的運(yùn)算，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)對(duì)兩個(gè)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題是近幾年高考中的常見(jiàn)題型，一般出現(xiàn)在選擇題第一題的位置考查進(jìn)行集合運(yùn)算的能力