Question

如圖：在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁與B₁D₁的交點．若

AB

=

a

，

AD

=

b

，

AA1

=

c

，則下列向量中與

BM

相等的向量是（　�。�

• A、-

  1

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  c

• B、

  1

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  c

• C、-

  1

  2

  a

  -

  1

  2

  b

  +

  c

• D、

  1

  2

  a-

  1

  2

  b+c

Answer 1

分析：利用向量的運算法則：三角形法則、平行四邊形法則表示出

BM

．

解答：解：∵

BM

=

BB1

+

B1M

=

c

+

1

2

BD

=

c

+

1

2

(

BA

 +

BC

)
=

c

+

1

2

(-

a

+

b

)
=-

1

2

a

+

1

2

b

+

c

故選A

點評：本題考查利用向量的運算法則將未知的向量用已知的基底表示從而能將未知向量間的問題轉化為基底間的關系解決．